Les relations quadratiques
Relation quadratique:
Une relation quadratique est une expression algébrique qui est écrite à la deuxième degrée. http://www.alloprof.qc.ca/bv/pages/m1124.aspx
On peut représenter une relation quadratique par une:
- Situation en forme écrite
- Équation
- Table de valeurs
- Graphique
Voici une exemple d'une exercice en classe qui démontre une relation quadratique:
- Situation en forme écrite
Un oiseau détecte un poisson et plonge d'une falaise d'une hauteur de 3 mètres.
L'oiseau suit un trajet parabolique. Il fonce dans l'eau à partir de 1 mètre de la base de la falaise et sort à 3 mètres de la base de la falaise.
- Équation
Les équations d'une relation quadratique sont souvent représentées sous forme de ax2 + bx + c = 0.
- Table de valeurs
Le taux de variation est constant à la deuxième différence
- Graphique
(traduit de : http://marybourassa.blogspot.ca/2015/09/mpm2d-day-7-frogs-quadratic-scenarios.html)
Caractéristiques d'une parabole:
L'équation positive:
- La parabole va former une courbe en forme de ''U'' comme un bonhomme sourire.
- De plus, le sommet d'une parabole ayant une équation positive est la valeur minimum puisqu'il se trouve au point le plus bas de la courbe.
L'équation négative:
- La parabole va former une courbe en forme de ''⋂'' comme un bonhomme triste.
- Le sommet d'une parabole ayant une équation négative est la valeur maximale puisqu'il se trouve au point le plus haut de la courbe.
Une relation quadratique est une expression algébrique qui est écrite à la deuxième degrée. http://www.alloprof.qc.ca/bv/pages/m1124.aspx
On peut représenter une relation quadratique par une:
- Situation en forme écrite
- Équation
- Table de valeurs
- Graphique
Voici une exemple d'une exercice en classe qui démontre une relation quadratique:
- Situation en forme écrite
Un oiseau détecte un poisson et plonge d'une falaise d'une hauteur de 3 mètres.
L'oiseau suit un trajet parabolique. Il fonce dans l'eau à partir de 1 mètre de la base de la falaise et sort à 3 mètres de la base de la falaise.
- Équation
Les équations d'une relation quadratique sont souvent représentées sous forme de ax2 + bx + c = 0.
- Table de valeurs
Le taux de variation est constant à la deuxième différence
- Graphique
(traduit de : http://marybourassa.blogspot.ca/2015/09/mpm2d-day-7-frogs-quadratic-scenarios.html)
Caractéristiques d'une parabole:
L'équation positive:
- La parabole va former une courbe en forme de ''U'' comme un bonhomme sourire.
- De plus, le sommet d'une parabole ayant une équation positive est la valeur minimum puisqu'il se trouve au point le plus bas de la courbe.
L'équation négative:
- La parabole va former une courbe en forme de ''⋂'' comme un bonhomme triste.
- Le sommet d'une parabole ayant une équation négative est la valeur maximale puisqu'il se trouve au point le plus haut de la courbe.
Bonjour la gang... le meilleur groupe de 10e année! ;)
RépondreSupprimerBravo à vous pour ce super projet! Quelles belles explications! Elles sont super complètes.
Bravo à Mme Abi Abdallah pour cette belle initiative!
Continuez!
Voici ma question: Quelles autres situations de la vie courante pourraient être modélisées par une relation quadratique? Justifiez votre raisonnement.
Bon weekend à vous tous!
Bonjour Mme Bazinet,
SupprimerPour répondre à votre question, en groupe classe, nous avons trouvé plusieurs exemples de situations modélisées par une relation quadratique dans la vie de tous les jours.
Les voici:
--> Dans l’armée il faut configurer le trajet parabolique des missiles
--> Résultats des statistiques pour représenter la population d’un pays
--> L’influx de l’économie
--> Le marché boursier
--> L'intelligence artificielle
--> Trajet d’une balle (football, golf, baseball, basketball, tennis, volleyball, tir-à-l’arc etc.)
--> La structure des ponts/tunnels etc.
--> Température
--> Montagnes
--> Design 3D
--> Arc-en-ciel
Merci,
Eleni G.
Bonjour,
RépondreSupprimerCeci est une excellente article, très bien organisée. Par contre, pour l'améliorer, vous pourriez remplir un tableau et démontrer que la 2e différence est constante.
Pour plus d'information, visitez:
https://lexique.netmath.ca/relation-de-variation-du-second-degre/ (très bref)
-Justin T
Bonjour,
RépondreSupprimerJ'aime beaucoup ce blog, mais je pense qui manque des exemple comme comment trouver chaque sommet, abscisses et ordonnée et tu aurait du finir de remplir le tableau.
Ce commentaire a été supprimé par l'auteur.
RépondreSupprimerVous avez mis beaucoup de photos pour montrer le visuel et un lien pour nous donné plus d'exemple. Il y a beaucoup de trucs pour savoir de quel bord la parabole doit aller. La prochaine fois dans l'exemple met plus d'informations en remplissant un tableau.
RépondreSupprimerhttp://www.alloprof.qc.ca/BV/pages/m1124.aspx