Les suites quadratiques et linéaires
Les suites
Aujourd'hui nous allons apprendre:
C'est quoi une suite linéaire?
C'est quoi une suite quadratique?
Comment identifier c'est laquelle.
Comment trouver son équation.
C'est quoi une suite linéaire?
Une suite linéaire est une suite qui peut être représenté sous forme y = mx + b. Le taux de variation est constant et tout les exposants sont de 1. Par exemple:
C'est quoi une suite quadratique?
Une suite quadratique est une suite avec un exposant de 2. Sa forme la plus commune est ax2 + bx + c = 0 (ou a et b sont des coefficients). Le taux de variation n'est pas constant. Par exemple:
Comment identifier c'est laquelle
La façon la plus simple de trouver la différence c'est de déterminer si le taux de variation est constant. Il est possible de le faire visuellement mais, on va le démontrer avec des tableau maintenant.(Les données sont celles des exemples précédants.)
Dans l'exemple ici, on observe un taux de variation de 2 (2 / 1). Le taux de variation est constant alors, cette suite est linéaire.
Dans ce tableau, on observe un taux de variation inconstant, cela signifie que cette suite est quadratique. (Ça signifie vraiment seulement que ce n'est pas linéaire, mais on n'a pas appris d'autre forme alors on peut déduire ceci).
Comment trouver son équation
Pour trouver l'équation d'une suite linéaire il faut simple trouver le taux de variation et la valeur initiale. Pour réutiliser notre exemple précédent, ici on observe une augmentation de 2 (2 / 1) et une valeur initiale de 3 (5 - 2 * 1). Alors, la formule est de y = 2x + 3.
Les équations quadratiques sont un peu plus compliquées, la meilleur façon de l'identifier c'est de placer les éléments de la suite en rectangle ou carré pour qu'on puisse trouver l'aire.
Ici, on est chanceux, les figures sont déjà placées en carrées alors, il faut simplement se rappeler que A = c^2. Si ont dit que ça commence à la figure 1 et continu avec des incréments de 1, on peut déduire que la formule est de N (Nombre de diamants) = (f + 1)^2.
Conclusion
En conclusion, on a appris ces quoi une suite linéaire et une suite quadratique, comment identifier laquelle et comment trouver leur équation.- Justin
Cette entrée à été très bien écrite, puisqu'elle est très détaillé et explicatif. Cependant, ça serait bien d'inclure plus qu'une exemple puisque les équations sont tous très différents lorsqu'on parle de suites, et montré une variété d'équation aurait été bénéfique.
RépondreSupprimerCeci est une autre source d'explication pour les suites linéaires et quadratique:
http://www.alloprof.qc.ca/bv/pages/vm1097-2.aspx
Très bonne explication et choix d'image pour les suites linéaires et quadratiques. Je crois que l'ajout d'une vidéo serait une bonne idée, afin qu'ils puissent avoir une explication auditive et visuelle. La vidéo permettra aussi aux élèves d'avoir tous les étapes nécessaires pour trouver son équation et ainsi de suite.
RépondreSupprimerVoici un lien que je trouve intéressant: https://www.youtube.com/watch?v=CJhpyfk8ViA
Bonne explication des suite mais tu aurais du mettre les définitions des mots compliquer comme, par exemple, coefficient, exposant ou taux de variation.
RépondreSupprimerhttp://www.alloprof.qc.ca/BV/Pages/m1097.aspx : C'est un site sur les différentes suites.